Контрольная Задача 232, 238, 239, 242, 248, 249, 362, 368, 369, 372, 378, 379, 382, 388, 389, 412, 418, 419, 422, 428, 429, 311, 317, 318, 332, 338, 339 по высшей математике, номер: 132259

"Задача №232 3
Задача №238 5
Задача №239 7
Задача №242 9
Задача №248 11
Задача №249 13
Задача №362 15
Задача №368 17
Задача №369 19
Задача №372 21
Задача №378 23
Задача №379 25
Задача № 382 27
Задача № 388 31
Задача № 389 35
Задача №412 39
Задача №418 42
Задача №419 45
Задача №422 47
Задача №428 50
Задача №429 53
Задача №311 55
Задача №317 57
Задача №318 59
Задача №332 61
Задача №338 63
Задача №339 66
Список литературы 68

Задача №232
Даны функция z=3х2 – xy – х + у и две точки А(1;3) и В(1,06; 2,92). Требуется:
1. Вычислить значение z1 функции в точке В;
2. Вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=3х2 – xy – х + у в точке (1; 3; z0).

Задача №238
Даны функция z=х2 – y2 + 5х + 4у и две точки А(3; 2) и В(3,02; 1,98). Требуется:
1. Вычислить значение z1 функции в точке В;
2. Вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=х2 – y2 + 5х + 4у в точке (3; 2; z0).
Задача №239
Даны функция z=2xy + 3y2 – 5х и две точки А(3; 4) и В(3,04; 3,95). Требуется:
1. Вычислить значение z1 функции в точке В;
2. Вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=2xy + 3y2 – 5х в точке (3; 4; z0).

Задача №242
Найти экстремум функции z = 3x+6y – x2 – y2 – xy.

Задача №248
Найти экстремум функции z = x2 + y2 – xy + x + y – 3.
Задача №249
Найти экстремум функции z = x2 + xy + y2 – 3x – 6y + 2.
Задача №362
Требуется:
1. Построить на плоскости хОу области интегрирования заданного интеграла;
2. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.
Задача №368
Требуется:
1. Построить на плоскости хОу области интегрирования заданного интеграла;
2. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.


Задача №369
Требуется:
1. Построить на плоскости хОу области интегрирования заданного интеграла;
2. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.

Задача №372
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z=2x+y,y=(4-x2)1/2 , x=0, y=0, z=0.
Задача №378
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z=2x, y=x2/2 , x=2, y=0, z=0.
Задача №379
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z= 8-2x2-4y, x+2y=2, x=0, y=0, z=0.

Задача № 382
Дан криволинейный интеграл и четыре точки плоскости xОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям:
1. По ломаной ОАС;
2. По ломаной ОВС;
3. По дуге параболы y= x2/2.
Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.
Задача № 388
Дан криволинейный интеграл и четыре точки плоскости xОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям:
1. По ломаной ОАС;
2. По ломаной ОВС;
3. По дуге параболы y= x2/2.
Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.

Задача № 389
Дан криволинейный интеграл и четыре точки плоскости xОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям:
1. По ломаной ОАС;
2. По ломаной ОВС;
3. По дуге параболы y= x2/2.
Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.

Задача №412
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

Задача №418
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

Задача №419
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

Задача №422
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.


Задача №428
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

Задача №429
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

1.
Задача №311
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задача №317
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задача №318
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задача №332
Дано линейное неоднородное уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальными условиями.


Задача №338
Дано линейное неоднородное уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальными условиями.

Задача №339
Дано линейное неоднородное уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальными условиями.

"