Контрольная Задача 18, 28, 3, 33, 50, 58 по теории вероятностей и математической статистике, номер: 132254

"Задача 18 3
Задача 28 3
Задача 3 5
Задача 33 5
Задача 50 6
Задача 58 8
Список использованной литературы 11

Задача 18
Из 50 первокурсников 20 человек сдали вступительные экзамены только на отлично, 25 человек – на хорошо и отлично, а остальные - на удовлетворительно. На первой экзаменационной сессии свои отличные оценки подтвердили 10%, хорошие и отличные оценки подтвердили 60% студентов, все «троечники» получили по оценке «удовлетворительно» (т.е. подтвердили свои оценки).
а) Какова доля студентов, подтвердивших свои оценки, полученные на вступительном экзамене?
б) Студент Петров подтвердил свою оценку. Какова вероятность того, что он отличник?

Задача 28
Стрелок при одиночном выстреле поражает цель с вероятностью 0,6. С какой вероятностью в серии из 7 выстрелов он поразит мишень:
а) ровно 3 раза;
б) хотя бы один раз;
в) не менее 6 раз;
г) каково наивероятнейшее число попаданий и соответствующая ему вероятность?
Стрелком при тех же условиях совершается серия из 30 выстрелов.
д) чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина?
е) найти вероятность того, что число попаданий будет не менее 16 и не более 20 раз?
ж) определите вероятность 6-кратного попадания в мишень, если стрелок делает 300 выстрелов и вероятность попаданий в каждом из них равна 0,006.

Задача 3
В результате разлаженного технологического процесса производится поровну бракованных и годных изделий. Для контроля отбираются три из десяти изготовленных деталей.
а) Сколько существует способов выбора деталей для контроля?
б) Какова вероятность того, что из трех выбранных наугад деталей две окажутся бракованными?

Задача 33
В магазине пистолета осталось четыре патрона. Стрелок попадает в цель с вероятностью 90% и стреляет до первого попадания. Случайная величина Х – число выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Задача 50
В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве этих значений n, попавших в каждый интервал. Найдите:
а) выборочное среднее значение показателя Х;
б) выборочную дисперсию и выборочное среднеквадратичное отклонение показателя Х;
в) с вероятностью ?=0,95 указать доверительный интервал для генеральной средней признака Х при условии, что в генеральной совокупности признак Х распределен по нормальному закону и генеральная дисперсия совпадает с выборочной дисперсией.
x 10-17 17-24 24-31 31-38 38-45 45-52 52-59
n 3 15 26 24 12 7 1


Задача 58
В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков X и Y для некоторых n объектов.
а) оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y по данным выборки.
б) найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии.
в) построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии.
x 12,4 14,4 16 18,5 19 20 21,5
у 17,3 14,5 11,2 9,1 8,1 8 7,4

"