Контрольная Теория принятия решений, вариант 7, номер: 355670

Вариант 7.
Ситуационная (практическая) задача № 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов
А В
Сырье (кг) 5 1 239
Оборудование (ст.-час) 1 5 115
Трудовые ресурсы (чел.-час) 9 1 698
Цена изделия (руб.) 110 310
Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.

Предложение поставщиков (ед.)

Поставщик 1
Поставщик 2
Поставщик 3

63
28
97

Спрос потребителей (ед.)

Потребитель 1
Потребитель 2
Потребитель 3
Потребитель 4
Потребитель 5
62 29
75
36
48

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)


Потребитель 1
Потребитель 2
Потребитель 3
Потребитель 4
Потребитель 5

Поставщик 1 8
9
7

4
6

Поставщик 2
14
15
12
10
13

Поставщик 3
11
9
8
8
9

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.