Контрольная Специальные разделы математики, задание вариант 1, номер: 355667

Производственное объединение состоит из четырех предприятий (n = 4). Общая сумма капитальных вложений равна 700 млн. руб. (b = 700), выделяемые предприятиям суммы кратны 100 млн. руб. Если j-е предприятие получает инвестиции в объеме ξ млн. руб., то прирост годовой прибыли на этом предприятии составит fj(ξ) млн. руб. в год. Значения функций fj(ξ) известны и для каждого варианта компактно записаны в таблице №2 в следующем виде:
f1(0) f1(100) f1(200) f1(300) f1(400) f1(500) f1(600) f1(700)
f2(0) f2(100) f2(200) f2(300) f2(400) f2(500) f2(600) f2(700)
f3(0) f3(100) f3(200) f3(300) f3(400) f3(500) f3(600) f3(700)
f4(0) f4(100) f4(200) f4(300) f4(400) f4(500) f4(600) f4(700)
Требуется найти такое распределение инвестиций между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост прибыли на всех предприятиях вместе. Для этого необходимо составить математическую модель динамической задачи распределения инвестиций и решить ее методом динамического программирования, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса.

вар. Исходные данные
1 0 20 44 55 63 67 70 70
0 18 29 49 72 87 100 108
0 25 41 52 74 82 88 90
0 30 52 76 90 104 116 125