Контрольная Математика, задачи по темам вариант 9, номер: 355661

3.1 Линейное программирование.

Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует
три вида сырья. Нормы расхода каждого вида сырья на изготовление
единицы продукции данного вида в таблице. В ней же указаны прибыль от
реализации единицы изделия каждого вида и общее количество сырья
данного вида, которое необходимо предприятию.
Принимаем, что сбыт обеспечен, и что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара поставлена задача составить такой план выпуска, при котором прибыль предприятия (участка работы) от реализации всех изделий была бы максимальной.
Вариант 9.

Вид сырья Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие Общее количество сырья (кг)
А В
І 20 40 600
ІІ 10 30 400
ІІІ 5 10 300
Прибыль от реализации изделия
одного вида
(руб.) 35 45

3.2. Динамическая оптимизация.

Фирма обеспечивает поставку товаров для продажи с базы А0 в четыре торговые точки А1, А2, А3, А4. Расстояния между всеми пунктами известны и заданы в километрах
В целях экономии времени и средств необходимо найти такой маршрут передвижения, при котором, побывав в каждой торговой точке по одному разу, поставщик вернулся бы в исходный пункт А0, проделав минимально возможный суммарный путь.

Вариант 9.

А0 А1 А2 А3 А4
А0 0 200 150 300 100
А1 0 120 350 200
А2 0 150 250
А3 0 150
А4 0

3.3.Динамическая оптимизация в планировании работ.

В условиях задачи производственного планирования найти оптимальные сроки начала строительства каждого из объектов так, чтобы суммарный срок строительства всех объектов был бы минимальным.

Вариант 9.

Объекты / Стадии №1 №2 №3 №4
A1 1 5 5 2
A2 3 5 3 4
A3 2 5 2 4

3.4.Транспортная задача.

Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2 и А3 находится груз соответственно а1, а2 и а3. Груз необходимо доставить в пункты В1, В2, В3, В4, В5 в количестве b1, b2, b3, b4 и b5 соответственно. Расстояние между пунктами в км приведены в следующей матрице;

d11 d12 … d15
D = d21 d22 … d25
d31 d32 … d35

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
Вариант 9.

Ат = (а1; а2; а3) = (200; 350; 300);
Вт = (b1; b2; b3; b4; b5) = (270; 130; 190; 150; 110);

24 50 45 27 15
D = 20 32 40 35 30
22 16 18 28 20