Контрольная математика вариант 1 209, номер: 355698

"Задача 1.
При приеме на работу каждый соискатель проходит два теста и собеседование. Среди трех соискателей первый может успешно пройти первый тест с вероятностью 0,7, второй тест – с вероятностью 0,9, а собеседование – с вероятностью 0,3. У второго соискателя соответствующие вероятности равны 0,6, 0,7 и 0,7, а у третьего – 0,9, 0,7 и 0,5. Решение о приеме на работу принимается, после того, как успешно пройдены все три теста. У кого из этих трех соискателей больше вероятность быть принятым на работу?

Задача 2.
Три различные торговые сети могут в течение дня неожиданно предложить скидку на электротовары в своих магазинах с вероятностями 0,7, 0,6 и 0,5 соответственно. Покупатель, которому нужен холодильник, находится на одинаковом расстоянии от трех магазинов, принадлежащих различным торговым сетям, и выбирает магазин случайным образом. Какова вероятность того, что он попадет на скидку?

Задача 3.
В Интернет-магазине приобретается смартфон. Курьер приносит на дом покупателю 5 одинаковых смартфонов, среди которых три (заранее неизвестно какие) бракованные. Покупатель проверяет один за другим, пока не найдет хороший прибор, но делает не более трех попыток. Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных попыток. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить функцию распределения.

Задача 4.
Случайная величина ξ распределена по биноминальному закону с параметрами n = 10, p = 0,1.
Найти: 1. ; 2) ; 3)

Задача 5.
Дан закон распределения двумерной случайной величины (ξη)
ξ = 0 ξ = 1 ξ = 3 ξ = 4
η = -1 0,1 0 0,1 0,1
η = 0 0,1 0,1 0,1 0,1
η = 1 0,1 0,1 0,1 0

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания  , М, Мη и дисперсии D и Dη
2) Найти ковариацию Cov(ξ; η) и коэффициент корреляции ρ (; η)
3) являются ли случайные величины ξ и η зависимыми?
4) Составить условный закон распределения случайной величины и найти Мγ и Dγ.

"