Контрольная Математика по темам, 5 задач, номер: 355660

Задача 2.
Найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования на 4 летний период (n = 4), если известны прибыль r(t) от эксплуатации t-летнего оборудования, остаточная стоимость s(t) оборудования, которое эксплуатировалось t лет, возраст оборудования t0 к началу эксплуатации и стоимость нового оборудования Р.
2.6. t0 = 3, P = 14

t 0 1 2 3 4 5 6
r(t) 8 7 7 7 6 4 3
s(t) - 12 11 9 7 5 4

Задание 3.
Решить методом искусственного базиса задачи линейного программирования.
6. Z (X) = 4x1 + 4x2 – 3x3 + 2x4  min
2x1 + 13x2 – 4x3 + 3x4 = 19,
3x1 + 7x2 – x3 + 2x4 = 16

Планируется деятельность четырех промышленных предприятий на очередной год. Средства х, выделенные k-му предприятию, приносят в конце года прибыль gk(x). Функции gk(x) заданы таблично. Принято считать, что: прибыль gk(x) не зависит от вложения средств в другие предприятия; прибыль от каждого предприятия выражается в одних условных единицах; суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученных от каждого предприятия. Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.
6.
x g1(x) g2(x) g3(x) g4(x)
0 0 0 0 0
30 6.1 5.5 5.9 6.3
60 12.3 11.7 12.1 11.8
90 17.8 18.4 18.2 17.7
120 23.7 24.7 24.3 23.6
150 30.5 29.6 29.4 30.1

Задача 3.
Транспортная сеть состоит из определенного количества узлов, часть из которых соединена магистралями.
Стоимость перевозки груза между отдельными пунктами указана на схеме. Двигаться по возможным маршрутам можно только слева направо. Найдите оптимальный маршрут перевозки груза из первого в конечный пункт.
Xj ≥ 0, j = 1, 2, 3, 4.

Задача 4.
4.1 – 4.10. На оптовую базу прибыло n машин с товаром для разгрузки и m машин для загрузки товара. Машины обслуживаются поочерёдно одна за другой.
Издержки от операции обслуживания обусловлены
–простоем транспорта;
–типом операции (приём или отправка).
Спланируйте процесс обслуживания машин таким образом, чтобы суммарные издержки были минимальны.