Контрольная Линейное программирование, контрольная работа 1, вариант 37, номер: 198728

"Контрольная работа №1 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1. Сформулировать по заданному24-хзначному числу задачу линейного программирования вида:

где все параметры модели должны быть определены на основе таблиц3, 4, 5, а также из следующих условий:


2. Придумать оригинальную содержательную постановку задачи, которой соответствует модель из п.1.
3. Найти оптимальное решение модели, сформированной в п.1.
4. Произвести анализ на чувствительность модели, сформированной в п.1.
4.1. Определить, в каких пределах могут меняться коэффициенты при небазисных переменных в выражении для целевой функции, не нарушая оптимальности прежнего базиса.
4.2. То же, что и п.4.1, но только для базисных переменных.
4.3. Записать систему неравенств, описывающую допустимую в смысле сохранения оптимальности прежнего решения, область одновременных изменений коэффициентов при базисных переменных в выражении для целевой функции. Построить эту область графически.
4.4. Найти пределы, в которых могут меняться константы в правых частях соотношений в п.1, не нарушая оптимальности прежнего решения.
4.5. Пусть в правых частях первых двух ограничений в п.1 константы b1 и b2 могут одновременно быть изменены. Найти систему неравенств, при выполнении которой прежнее решение остается оптимальным. Изобразить допустимую область графически.
5. Двойственная задача.
5.1. Записать для задачи, сформированной в п.1, двойственную задачу.
5.2. Найти оптимальное решение двойственной задачи.
5.3. Используя двойственную модель определить, в каких интервалах могут меняться коэффициенты при небазисных переменных в выражении для целевой функции, не нарушая оптимальности прежнего решения.
5.4. Пусть вводятся новые управляемые переменные x10 и x11. Коэффициенты при x10 и x11 записаны в табл.6. Целесообразен ли ввод данных переменных?

6. На основе содержательной постановки, предложенной согласно п.2, предложить содержательную постановку динамической задачи. Плановый период составляет три единицы времени. Записать соответствующую модель линейного программирования, используя символические(буквенные) обозначения параметров модели.

"