Контрольная Исследование операций в экономике. Исследование операций в экономике, номер: 142235

"Контрольная работа №3.
Тема. Исследование операций в экономике.

№1. Используя метод множителей Лагранжа найти экстремумы функции при условии

№2. Сельскохозяйственное предприятие располагает 858 га пашни, 15000 т органических удобрений, 50 000 чел./дн. труда. Характеристики затрат ресурсов и выход валового продукта в денежном выражении на 1 га при выращивании трех культур (капусты, картофеля и многолетних трав на сено) приведены в таблице.
Показатель Культура
Капуста Картофель Травы
Затраты труда, чел.-дн. 58 38 18
Затраты органических удобрений, т 28 23 18
Выход валовой продукции, усл.ед. 108 808 208
Составить математическую модель задачи нахождения оптимального плана сочетания посевов культур, максимизирующего валовую продукцию в денежном отношении.

№3 Графический метод решения.
Найти наибольшее или наименьшее значения функции

№4. Решить задачу №3 симплекс методом.
Найти наибольшее или наименьшее значения функции

№5. Двойственные задачи.
Составить двойственную задачу к данной:

№6. Транспортная задача.
Составить план перевозки однородного груза от пунктов производства к пунктам потребления с минимальными суммарными транспортными расходами.
218 58 98 158
68 5 15 10 9
118 8 10 9 7
178 7 6 6 9
168 11 5 7 12

Контрольная работа №4.
Тема. Теория вероятностей и математическая статистика.
№7. Классическое определение вероятности, теоремы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности.
Полный комплект домино содержит 28 костей. Какова вероятность того, что наугад взятая кость содержит 8 очков?

№8. Повторные независимые испытания.
Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течении смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за смену откажут: а) два узла, б) не менее двух узлов.

№9. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики.
Задан закон распределения случайной величины Х.
Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(Х); 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 45 47 50 52
р 0,2 0,4 0,3 0,1

№10. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики.
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(х); 2) математическое ожидание М(х); 3) дисперсию D(Х);

Математическая статистика.
№11. Дан ряд распределения. Построить гистограмму частот, найти структурные средние: моду и медиану, найти числовые характеристики статистического распределения: арифметическую среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, найти ассиметрию и эксцесс. Сделать выводы. Проверить эмпирическое распределение на нормальность на основе критерия Пирсона .
Длина туловища породы «Шиншилла» при рождении (в мм)
Хi- Хi+1 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20
ni 2 4 4 10 19 25 20 10 3 3

№12. Проверка статистических гипотез.
Согласно технической документации на картофелеуборочный комбайн, доля поврежденных клубней не превышает 10%. Из отобранных в случайном порядке 200 клубней оказалось поврежденных 30. Согласуются ли данные выборки с указанным выше значением норматива? Уровень значимости принять равным 0,05.




"