Контрольная Геометрия, задачи по теме «Параллелограмм», номер: 164869

1 Сумма трех углов параллелограмма равна 254. Найдите углы параллелограмма
2 В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М так, что ВМ:МС=5:3. Найдите длины сторон параллелограмма, если его периметр 52 см
3 Даны параллелограммы ABCD и CDMN с общей стороной CD. Точки B и N лежат по разные стороны от прямой CD: угол BCD=23, угол DCN=37, DC=СТ. Периметр ABCD равен 5 м. Докажите, что ABNM параллелограмм, и найдите его периметр и углы
1 Сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба
2 Высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей равна 15 см. Найти площадь ромба
3 В ромб со стороной 4 см и острым углом 60 вписана окружности. Определить площадь четырехугольника, вершинами которого являются точки касания окружности со сторонами ромба
1 В треугольник вписана окружность. Углы между радиусами окружности, проведенными в точки касания относятся как 2:3:4. Найдите углы треугольника
2 Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13 см, а боковая сторона 10 см
3 Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 4 см, а высота, проведенная к основанию – 9 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
1 Известные длины сторон треугольника АВС: АВ=5, СА=8, ВС=9. На луче АВ выбрана такая точка К, что угол КСА равен углу АВС. Найдите стороны треугольника КВС
2 Высота ВК прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АС в отношении 3:4. Найдите площадь АВС, если его меньший катет равен 9
3 В трапеции, оснований которой а и b через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длину отрезка этой прямой, отсекаемого боковыми сторонами трапеции
1 В треугольнике АВС AD-медиана, точка О – середина медианы. Прямая ВО – пересекает сторону АС в точке К. В каком отношении точка К делит АС, считая от точки А?
2 Точка Р делит сторону АВ треугольника АВС в отношении 3:7, считая от точки А. В каком отношении прямая CP делит медиану ВМ?
3 Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке
1 В параллелограмме АВСD АВ=8 см, ВС=10 см. Меньшая высота параллелограмма равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и его большую высоту
2 В прямоугольной трапеции МТРК диагональ МР является биссектрисой прямого угла ТМК. Найдите площадь трапеции, если длины ее оснований ТР и МК соответственно равны 5 и 11 дм
3 В треугольнике АВС точка М середина стороны АС, точка Т делит сторону АВ в отношении 2:3, считая от точки А, точка К делит сторону ВС в отношении 3:5, считая от В. Найдите отношение площадей треугольников МТК и АВС
1 Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ в отношении 2:3. Найдите площадь АВС, если его больший катет равен 9
2 В прямоугольном треугольнике медиана СМ равна 12 см, а расстояние от середины катета АС до гипотенузы АВ равно 3 см. Найдите площадь треугольника
3 Гипотенуза прямоугольного треугольника делится на отрезки 5 см и 12 см точкой касания вписанной в треугольник окружности. На какие отрезки делит катет треугольника биссектриса меньшего угла
1 Длины сторон трапеции равны а,а,а и 2а. Найдите величины углов трапеции
2 Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 см и 24 см. Найдите радиус окружности и площадь трапеции
3 Трапеция АВСD, AD||ВС, вписана в окружность, радиус которой равен 4 см, АС-биссектриса угла А, угол ВСА=30. Найти площадь трапеции
1 Точки А,В и С лежат на окружности с центром О, угол АВС=50, дуга АВ:дугаСВ=5:8. Найдите эти дуги и угол АОС
2 Две хорды АВ и CD пересекаются в точке М так, что АМ=6, МВ=4, а DM на 10 больше, чем МС. Найдите длину хорды DC и радиус окружности, если ОМ=5 (О-центр окружности)
3 Около треугольника АВС с углами 50 и 60 описана окружность. Найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки пересечения касательных к окружности в точках А,В,С