Контрольная Эконометрика. Задачи 1, 3, 4-6, 8, 10, 12, 14, номер: 158832

Оглавление
Задача 1 3
Задача 3 4
Задача 4 5
Задача 5 7
Задача 6 11
Задача 8 14
Задача 10 15
Задача 12 18
Задача 14 21
Список использованной литературы 24

Задача 1
Составить математическую модель задачи.
Из пункта А в пункт Б ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице 1 указан наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов.
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором число перевозимых пассажиров достигнет максимума.
Таблица 1
Показатель Количество вагонов
Плацкартные Купейный СВ
Поезд Скорый 5 6 2
Пассажирский 8 5 1
Парк вагонов 100 90 24
Число пассажиров в вагоне 58 40 32

Задача 3
Составить математическую модель и решить полученную задачу ли-нейного программирования симплексным методом.
Для перевозки грузов используются машины типов А и Б. Грузоподъемность машин обоих типов одинаковая и равна 10 т. За одну ходку машина А расходует 1,5 кг смазочных материалов и 30 л горючего, машина Б - 1,5 кг смазочных материалов и 30 л горючего. На базе имеется 45 кг смазочных материалов и 900 л горючего. Прибыль от перевозки одной машины А составляет 7 руб., машины Б – 6 руб. Необходимо перевезти 300 т груза.
Сколько надо использовать машин обоих типов, чтобы доход от перевозки грузов был максимальным.

Задача 4
В таблице 2 приведены удельные затраты на перевозку 1 т груза.
Таблица 2
В1 В2 В3 В4
А1 1,2 1,6 1,7 1,5
А2 1,4 1,0 1,2 1,5
А3 1,6 1,4 1,2 1,4
А4 1,5 1,2 1,4 1,2
Спрос потребителя составляет соответственно – 20, 10, 20 и 30 т. Запасы поставщиков соответственно равны 30, 10, 40 и 70 т.

Задача 5
Спрос потребителей В1=70000, В2=80000, В3=150000, В4=50000.
Численность транспорта n1=20, n2=30, n3=30, n4=20.
S=2 смены, Z=8 часов, d=25 дней, Р1= 10 т, Р2=5 т, Р3=10 т, Р4=15 т.
Матрица себестоимости перевозок (сверху) и времени на транспорти-ровку (снизу).
В1 В2 В3 В4
n1 3
3 4
4 5
2,5 6
4
n2 5
5 6
6 7
5 4
4
n3 2
2 3
3 4
4 3
4
n4 5
4 4
3 2
3 2
4

Задача 6
Для обслуживании потребителей можно выделить три вида транспорта – А1, А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. В матрице 1 элементы характеризуют прибыль, которую получает предприятие при использовании транспорта Аi и состоянии спроса Вk.
В1 В2 В3 В4
А1 2 0 5 4
А2 3 5 5 2
А3 4 5 6 3
Определите оптимальную пропорцию транспортных средств, предполагая при этом, что состояние спроса является полностью неопределенным. Прибыль должна гарантироваться при любом состоянии спроса.

Задача 8
Найти кратчайший путь, ведущий из точки А в точку С.
Начальный пункт А2, промежуточный пункт В2, конечный пункт С2.

Задача 10
Дано 5 видов машин и 5 видов работ с трудоемкостью Аij, представ-ленной в таблице 4.
Закрепить за машинами работы таким образом, чтобы трудоемкость работ была бы наименьшей.
n m 1 2 3 4 5
1 9 2 5 6 6
2 9 2 2 6 3
3 4 8 5 7 3
4 9 4 8 5 8
5 9 7 5 11 9

Задача 12
Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих со-стояниях:
Х0-исправна,
Х1-неисправна, проходит осмотр, который проводится с целью определения вида работы,
Х2- неисправна, проходит капитальный ремонт,
Х3-неисправна, проходит средний ремонт,
Х4 – неисправна, проходит текущий ремонт,
Х5-отремонтриована, проходит контроль и испытание на определение качества ремонта и выявления дефекта.
Среднее время пробега равно t0=0,5 лет. Среднее время осмотра машины t1=4 часа. Вероятность qi каждого вида ремонта устанавливается исходя из уровня учета полного набора событий на интервале межкапитального ремонта в виде отношения количества ремонтов каждого вида по всему количеству ремонтов на этом интервале.
Длительность межкапитального интервала ремонта – tk=5 лет, среднего – tc=2 года, текущего – tт=0,5 лет.
Среднее время капитального ремонта – t2=20 дней, среднего – t3=7 дней, текущего – t4=2 дня.
После ремонта машина поступает на послеремонтный контроль. Качество ремонта определяется вероятностью d2=0,9 для капитального ремонта, d3=0,7 для среднего и d4=0,9 для текущего.
Изобразить график прохождения системы в интенсивности проходов из состояния в состояние. Определить вероятности нахождения системы в каждом из состояний, включая исправное состояние машины Р0, а также среднее время простоя машины.

Задача 14
Средняя скорость поступления пакетов на базу – 1000
Стандартное отклонение поступления – 100
Средний объем вывоза на машину – 150
Стандартное отклонение на машину – 20
Затраты на эксплуатацию автомобиля в день – 10
Стоимость сверхурочного времени работы – 25
Определить наиболее эффективную структуру парка машин.
Машин - 8.
аiBi:
Числа Дни недели
аi 1 0,208
2 0,272
3 0,606
4 -0,307
5 -2,098
Bi 1 0,079
2 1,658
3 -0,344
4 -0,521
5 2,990