Контрольная Эконометрика 3, номер: 299320

"Множественная регрессия

При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс.ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
Признак Средние значения Среднее квадратическое отклонение Линейный коэффициент парной корреляции
y 12 2

x1 4,3 0,5

x2 10,0 1,8

Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизированном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
Парная линейная регрессия

По 12 предприятиям исследовали зависимость следующих признаков: х (тыс.$) – объем производства и у ($) – себестоимость единицы продукции. Признаки имеют нормальный закон распределения.
х у
5 42,4
9 35,5
11 36,5
12 25,3
12 29,8
14 22,1
15 19,7
16 18,2
16 16,5
17 13,9
19 12,5
21 11,1
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между объемом производства и себестоимостью единицы продукции.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между объемом производства и себестоимостью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F-критерия Фишера-Снедокора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте себестоимость единицы продукции, если объем производства составит 13 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности. Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
"