Номер: 91794
Количество страниц: 12
Автор: marvel4
Контрольная оптимальные решения 5 задач, номер: 91794
390 руб.
Купить эту работу
Не подошла
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
- Содержание:
"1. Найти и изобразить в декартовой системе координат области выпуклости и вогнутости функции . Выпуклы ли построенные области? 2. Задачу нелинейного программирования
при
привести к стандартному виду. Изобразить допустимое множество и линии уровня целевой функции; решить задачу графически. Проверить, выполняются ли условия теоремы Вейерштрасса о существовании решения. На рисунке проверить выполнение условий Куна-Таккера в угловых точках допустимого множества (т.е. в точках, в которых число активных ограничений не меньше числа переменных) и в точках касания линии уровня целевой функции с границами допустимой области. Найти точки, в которых условия Куна-Таккера выполняются, и определить, какие из ограничений являются активными в таких точках. Выписать условия Куна-Таккера в найденных точках и рассчитать значения двойственных переменных. Сделать обоснованный вывод о наличии или отсутствии локального (глобального) максимума во всех рассмотренных точках.
3. Фабрика по производству мороженого может выпускать пять сортов мороженого. При производстве мороженого используется два вида сырья: молоко и наполнители, запасы которых известны. Известны также удельные затраты сырья, а также цены продукции. Требуется построить план производства, который обеспечивает максимум дохода.4. Рассмотреть задачу целевого программирования, в которой множество допустимых решений задается неравенствами и , критерии заданы соотношениями , а целевая точка совпадает с идеальной точкой z*, отклонение от которой задается функцией . Найти и изобразить множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку z*. Изобразить линии уровня функции . Графически решить задачу нахождения достижимой точки (z’1, z’2), дающей минимум отклонения от идеальной точки; аналитически записать задачу минимизации отклонения от идеальной точки в виде задачи линейного программирования.
5. Рассмотреть задачу двухкритериальной максимизации
→ max, → max
на множестве допустимых решений
, x1≥0, x2≥ 0, x3≥ 0.
Найти Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев
Проверить, выполняется ли для возникающей задачи нелинейного программирования условия теоремы Вейерштрасса и является ли эта задача задачей выпуклого программирования. Проверить возможность использования условий Куна-Таккера в данной задаче. Выписать и проверить выполнение условий Куна-Таккера в градиентной форме для различных наборов активных ограничений. Найти решение рассматриваемой задачи нелинейного программирования. Выписать функцию Лагранжа и условия Куна-Таккера через функцию Лагранжа; проверить выполнение условий Куна-Таккера в найденном решении.
Задача 9. Инвестор, имеющий Р = 1000$, может вложить их в два вида ценных бумаг.
Ожидаемый годовой доход от каждого вида ценных бумаг 1 и 2 составляет R1 = 0,06 и R2 = 0,02 соответственно; верхние границы инвестиций в ценные бумаги 1 и 2 равны S1 = 0,75 и S2 = 0,9 соответственно; нижняя граница ожидаемого годового дохода от всех инвестиций равна b = 0,03.
"