Контрольная Интегральное исчисление. Задания 1 - 3. Теория вероятностей. Задания 1 - 5, номер: 89667

"КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Интегральное исчисление

ЗАДАНИЕ 1
а) Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

1. а) ;
б) .




б) Вычислить определённые интегралы
7. а)
б)


ЗАДАНИЕ 2.

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.

7. ;


ЗАДАНИЕ 3

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

7.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Теория вероятностей

Задание 1. Решить задачу.
7. Вероятность попадания по быстродвижущейся цели при автоматической наводке орудия равна 0,8. Найти вероятность того, что из 7 выстрелов в цель попадут: а) 5 выстрелов; б) более 5 выстрелов.
Задание 2. Решить задачу.
1. В читальном зале имеется 12 учебников по теории вероятности, из которых 6 в твердом переплете. Библиотекарь наугад взял 5 учебников. Составить закон распределения числа взятых учебников в твердом переплете и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Составить закон распределения случайной величины Х-числа выпадений пятерки при трех бросаниях игральной кости. Вычислить M(X),D(X), σ(Х) этой величины.

Задание 3. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины.





7. 0,8 3,2 0,16
Задание 4. Случайная величина задана функцией распределения . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
7. ;

Задание 5. Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал .
Вариант




7. 4 5 2 11
"