Контрольная ЭММ 24, номер: 87948

"19. Понятия динамического равновесия в экономике. Простейшая модель равновесия.
Задача 1. (для всех студентов одинаковая)
Опишите процесс моделирования в принятии управленческого решения из опыта вашей деятельности (производственной или по управлению домашним хозяйством), отмечая отдельные этапы и выделив критерии отбора оптимального решения. Выделите экзогенные и эндогенные переменные модели.

В меню столовой 5 блюд, которые изготавливаются из 5 видов продуктов (картофель, мясо, вермишель, рис, овощи), вода в неограниченном количестве, соль и специи по вкусу . Нормы продуктов на каждое блюдо следующие:
Кол-во единиц продукта на 100 порций Кладовая, холодильник
Суп мясной Суп овощной Картоф. пюре с мясом Плов Салат
Картофель 20 20 100 0 40 10000
Мясо 40 0 40 30 20 9000
Вермишель 15 15 0 0 0 2000
Рис 10 0 0 100 0 5000
Овощи 0 30 0 0 30 2500
В последней колонке таблицы указано максимальное количество продуктов, которое может быть размещено в кладовой и холодильнике.
Картофельное пюре с мясом посетители потребляют в день не более 500 порций , супа мясного не более 450 порций , плов едят в 2 раза и менее раза чаще картошки.
Каждый день в столовую приходит группа вегетарианцев, которые съедают 300 порций овощного супа и 450 порций салата . Нужно из имеющихся продуктов приготовить максимальное число порций (с учётом всех ограничений).

В соответствии с заданием в качестве целевой функции следует воспользоваться числом порций, которые можно приготовить из имеющихся продуктов.
Поставленная цель должна быть достигнута при соблюдении заданных условий решения задачи , которые должна содержать математическая модель .
Задача 2. Задание 9
Решите задачу потребительского выбора, найдя функции спроса, при ценах благ p1=5, p2=1 и доходе I=40, со следующими функциями полезности:
Задание 9: U=(x1-1)1/4(x2 –3)3/4max
Изобразите допустимое множество и кривые безразличия.
Задача 3. Задание 4
Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Известны цена журнала и кассеты, а также набор, который обычно покупает студент. Данные приведены в таблицах 1.и 2. Таблица 2. показывает также полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет.
Ответить на следующие вопросы задачи.
А) Сколько денег студент тратит на покупку этого количества кассет и журналов?
Б) Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?
В) Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов?
Г) Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет.
Д) Можете ли вы установить, максимизирует ли студент полезность?
Е) Какую полезность он получит, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет?
Ж) Рассчитайте отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров.
З) При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?
З) При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?
Задача 4.
На графике изображены карта кривых безразличия производственной функции, показывающая возможные уровни производства при различных сочетаниях ресурсов: труда (x1) и капитала (x2). Точка А - показывает реальное сочетание ресурсов (технологический способ). ВС – линия бюджетного ограничения, показывает множество комбинаций ресурсов, расходы на покупку которых одинаковы.
Отметьте на графике точку, соответствующую ситуации:
Задание 1: Переход к новому технологическому способу, при котором численность занятых сокращается в два раза за счет увеличения капиталовложений. Уровень производства при этом не изменяется.
"