Контрольная Эконометрика 8 вариант, номер: 77980

"Задания
контрольной работы по эконометрике
для студентов заочного отделения.

Тема 1. Парная регрессия
Задача 1. В таблице 1 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб) и среднедневной заработной плате y (руб).
Табл. 1.1
Номер вари-анта Пара-метры Номер региона
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 x 85 87 93 97 104 87 91 113 106 86
y 157 169 198 225 214 203 198 246 217 159

Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи y и x .
2. Построить уравнение линейной парной регрессии; определить для него коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации.
3. На поле корреляции построить график полученной кривой.
4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результирующим признаком.
5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и модели в целом, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.
6. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющего 107% от сред-него уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
7. Построить гиперболическую регрессионную модель зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, вычислить индекс корреляции и детерминации, а также статистическую значимость уравнения регрессии по критерию на уровне .
8. Построить степенную регрессионную модель, оценить её точность по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и установить значимость уравнения регрессии по критерию (на уровне ).
9. На поле корреляции построить графики полученных нелинейных кривых.
10. Сравнить модели парной регрессии (включая линейную) по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и выбрать наилучшую.
Тема 3. Временные ряды
Задача 3. В таблице 3 приведены данные, отражающие спрос (в усл. ед.) на некоторый товар за 16 лет по одному из микрорайонов г Казани.
Табл. 3.1
Год
Значение спроса по годам

1 209
2 185
3 229
4 261
5 249
6 287
7 340
8 357
9 347
10 355
11 369
12 377
13 371
14 385
15 390
16 396
Требуется:
1. Найти выборочные коэффициенты автокорреляции до 4-го порядка включительно, построить коррелограмму и по коррелограмме выявить тип процесса.
2. Полагая тренд линейным, найти его уравнение и проверить значимость полученного уравнения по критерию на уровне значимости .
3. Выполнить сглаживание временного ряда с интервалами сглаживания и года.
4. На уровне значимости выявить наличие или отсутствие автокорреляции возмущений, используя критерий Дарбина-Уотсона.

"