Контрольная Методы моделирования производственных систем, номер: 74876

"2. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из 3-х деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин (время ее выполнение распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку.
Смоделировать работу участка в течение 24 ч. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему.

Задача 2
На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин и имеет до 4% брака, второй соответственно 60 мин и 8% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отходами. Вторичную обработку производят также два станка в среднем 100 мин каждый. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе после первичной обработки детали, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трех деталей. Все интервалы времени распределены по экспоненциальному закону.
Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку второго станка на вторичной обработке и вероятность появления отходов. Определить возможность снижения задела в накопителе и повышения загрузки второго станка на вторичной обработке.
Задача 3
На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обработана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки, получившие отказ, поступают в промежуточный накопитель. Из накопителя агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают попарно на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем за 30 мин, а не прошедшие первичную регулировку поступают на полную, которая занимает 100 мин для одного агрегата. Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально.
Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить вероятность отказа в первичной регулировке и загрузку накопителя агрегатами, нуждающимися в полной регулировке. Определить параметры и ввести в систему накопитель, обеспечивающий безотказное обслуживание поступающих агрегатов.

Задача 4
На участке термической обработки выполняется цементация и закалка шестерен, поступающих через 10 ± 5 мин. Цементация занимает 10 ± 7 мин, а закалка - 10 ± 6 мин. качество определяется суммарным временем обработки. Шестерни с временем обработки больше 25 мин покидают участок, с временем обработки от 20 до 25 мин передаются на повторную закалку и при времени обработки меньше 20 мин должны пройти полную термообработку. Детали с суммарным временем обработки меньше 20 мин считаются вторым сортом.
Смоделировать процесс обработки на участке 400 шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности повторения полной и частичной обработки. При выходе продукции без повторной обработки менее 90% обеспечить на участке мероприятия, дающие гарантированный выход продукции первого сорта 90 %.
Задача 5
На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые 5 ± 1 мин поступают 5 изделий первого типа и каждые 20 ± 7 мин поступают 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.
Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течение 8 ч. Определить вероятность пропуска секций, средние и максимальные очереди по каждому типу изделий. Определить экономическую целесообразность перехода на секции по 20 изделий с временем комплектации 20 мин.

Задача 6
Из литейного цеха на участок обработки и сборки поступают заготовки через 20 ± 5 мин. Треть из них обрабатывается в течение 60 мин и поступают на комплектацию. Две третьи заготовок обрабатывается за 30 мин перед комплектацией, которая требует наличия одной детали первого типа и двух деталей второго. После этого все три детали подаются на сборку, которая занимает 60 ± 2 мин для первой детали и 60 ± 8 для двух других, причем они участвуют в сборке одновременно. При наличии на выходе одновременно всех трех деталей изделие покидает участок.
Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить места образования и характеристики возможных очередей.
Задача 7
Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60 ± 10 мин и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течение 60 мин заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 60 ± 20 мин происходит комплектование и за 60 ± 5 мин осуществляется доставка деталей в цех.
Смоделировать работу цеха в течение 400 ч. определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загрузку цехового склада. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна 0.
Задача 8
Транспортный цех объединения обслуживает три филиала А, В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает 20 мин, переезд из А в В долится 30 мин, разгрузка и погрузка в В - 40 мин, переезд в С - 30 мин, разгрузка в С - 20 мин и переезд в А - 20 мин. если к моменту погрузки в А и В отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 шт. через 20 ± 3 мин, в В - такими же партиями через 20 ± 5 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в А.
Смоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 часов. Определить частоту порожних пробегов грузовиков между А и В, В и С и сравнить с характеристиками, полученными при равномерном начальном распределении грузовиков между филиалами и операциями.
Задача 9
На склад готовой продукции предприятия каждые 5 ± 2 мин поступают изделия типа А партиями по 500 шт., а каждые 20 ± 5 мин - изделия В партиями по 2000 шт. С интервалом времени 10 ± 5 мин к складу подъезжают автомобили, в каждый из которых надо погрузить по 1000 шт. изделий А и В. Погрузка начинается, если изделия обоих типов имеются на складе в нужном количестве, и продолжается 10 ± 2 мин. У склада одновременно могут находиться не более 3-х автомобилей, включая автомобиль, стоящий под погрузкой. Автомобили, не нашедшие места у склада, уезжают с его территории без груза.
Смоделировать работу склада при условии, что загрузиться должны 50 автомобилей. Подсчитать число автомобилей, уехавших без груза. Определить среднее и максимальное количество изделий каждого типа, хранящихся на складе.
Задача 10
Диспетчер управляет внутризаводским транспортом и имеет в своем распоряжении два грузовика. Заявки на перевозки поступают к диспетчеру каждые 5 ± 4 мин. С вероятностью 0.5 диспетчер запрашивает по радио один из грузовиков и передает ему заявку, если тот свободен. В противном случае он запрашивает другой грузовик и таким образом продолжает сеансы связи, пока один из грузовиков не освободится. Каждый сеанс связи длится ровно 1 мин. Диспетчер допускает накопление у себя до пяти заявок, после чего вновь прибывшие заявки получают отказ. Грузовики выполняют заявки на перевозку за 12 ± 8 мин.
Смоделировать работу внутризаводского транспорта в течение 10 час. Подсчитать число обслуженных и отклоненных заявок. Определить коэффициенты загрузки грузовиков.
Задача 11
С интервалом времени 5 ± 2 мин детали поштучно поступают к станку на обработку и до начала обработки хранятся на рабочем столе, который вмещает 3 детали. Если свободных мест на столе нет, вновь поступающие детали укладываются в тележку, которая вмещает 5 деталей. если тележка заполняется до нормы, ее увозят к другим станкам, а на ее место через 8 ± 3 мин ставят порожнюю тележку. Если во время отсутствия тележки поступает очередная деталь и не находит на столе места, она переправляется к другому станку. Рабочий берет детали на обработку в первую очередь из тележки, а если она пуста - со стола. Обработка деталей производится за 10 ± 5 мин.
Смоделировать процесс обработки на станке 100 деталей. Подсчитать число заполненных тележек и число деталей, поштучно переправленных к другому станку.
Задача 12
Потребность в некоторых деталях соответствует распределению Пуассона:
Ежедневная потребность Вероятность Число дней до поставки Вероятность
0 0.30 2 0.10
1 0.36 3 0.50
2 0.22 4 0.30
3 0.09 5 0.10
4 0.03
Запас деталей проверяется в конце каждой пятидневной рабочей недели, и, если он оказывается равным шести штукам или менее, размещается заказ на десять деталей. Распределение времени выполнения заказов задается правой частью таблицы. Начальные условия моделирования: рабочая неделя только начинается, имеется в наличии десять деталей, заказов на новые детали нет. Необходимо промоделировать пять рабочих недель, построить график уровня запаса к концу каждого рабочего дня и определить число дней, когда имеется нехватка деталей.
Задача 13
Грузовики прибывают на разгрузочную станцию в случайные моменты времени. Анализ прежних записей показал, что темп прибытия грузовиков подчиняется распределению Пуассона со средним значением 3 грузовика в сутки.
Число прибывающих
грузовиков 0 1 2 3 4 5 6 7
Вероятность 0,05 0,15 0,22 0,22 0,17 0,11 0,05 0,03
Вес груза, привозимого каждым грузовиком, является главным фактором, определяющим время разгрузки. Прежние записи показывают, что веса грузов распределены нормально со средним значением 12 т и среднеквадратическим отклонением 2 т. Скорость разгрузки, т.е. вес, который может обработать бригада грузчиков за 1 ч, также переменна и зависит от вида груза. Вероятность прибытия груза каждого вида и соответствующие скорости разгрузки указаны в таблице. Бригада грузчиков состоит из 3 человек - водителя автопогрузчика (часовая ставка 4 у.е.) и двух рабочих (часовая ставка 2.5 у.е.). Фирма следует правилу - разгружать все грузовики не позже, чем через сутки после прибытия. Все грузовики, прибывшие накануне, должны быть разгружены независимо от того какую сумму сверхурочных придется выплатить. Коллективный договор, заключенный с профсоюзом грузчиков, требует полуторной оплаты за каждый час, проработанный сверх 8-часового рабочего дня. Взяв объем выборки равным 10 суткам необходимо определить, сколько бригад грузчиков следует нанять, чтобы свести к минимуму общую стоимость разгрузки.
Вид груза Вероятность Скорость разгрузки, т/ч
А 0.40 3.2
В 0.35 2.8
С 0.25 2.0

"