Контрольная Математика вариант 18-2, номер: 73801

"Вариант 18

6. Проверьте, что векторы образуют базис: , , . Вектор составляет с осью ОХ тупой угол, с осью OY угол 1350, с осью OZ угол π/3; . Какой угол вектор образует с осью OX? Разложите вектор по базису , , .
7. В параллелограмме АВСD точка E лежит на стороне ВC, а точка F – на стороне CD. Точка G является пересечением отрезков АЕ и BF Точка E делит отрезок ВC в отношении 3:1, а точка F делит отрезок СD в отношении 2:1. Пусть , . Найдите вектор и .8. Пусть , , , , . Найдите длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и .
9. Найдите координаты вектора , если проекция вектора на вектор равна 1.
10. В тетраэдре SMOP , , , вершина , высота тетраэдра, опущенная из вершины Р, равна . Найдите координаты вершины Р и объем тетраэдра."