Контрольная Теория вероятности, 10 задач, номер: 222271

"Контрольная работа
Задача 1. На первом этаже семиэтажного дома в лифт зашли 3 человека. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже одинакова. Найдите вероятность того, что все они вышли из лифта на четвертом этаже.
Задача 2. Библиотека состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги по 10 рублей, а 2 книги по 30 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей.
Задача 3. Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0.2, из второго - 0.6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?
Задача 4. Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0.2. Чего следует больше ожидать: четырех побед в семи партиях или пяти побед в восьми партиях ?
Задача 5. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 раз и не более 80 раз.
Задача 6. Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, примерно равна 1/2, ко второй -1/3, к третьей - 1/6. Вероятности того, что билетов уже нет в классах, примерно такие: в первой кассе- 1/5, во второй - 1/6, в третьей- 1/8. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.
Задача 7. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.
Задача 8. Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение часа примерно 0.005. Какова вероятность того, что в течение часа нитка оборвется не больше, чем на десяти веретенах?
Задача 9. Дискретная случайная величина X имеет следующий закон распределения

X 0 1 2 3 4
P 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32

Вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задача 10. У охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу, пока не попадет или пока не кончатся патроны. Найдите математическое ожидание количества выстрелов, если вероятность попадания примерно 0.25."