Контрольная Методы оптимальных решений, темы 3,4,5, номер: 216967

"ТЕМА 3. ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.\

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.
Сырье Продукция Запас сырья
А В С
I 4 6 1 32
II 6 4 1 32
III 2 2 1 12
Прибыль 4 5 1
1. Построить математическую модель задачи.
2. Привести задачу к стандартной форме.
3. Решить полученную задачу графическим методом.
4. Привести задачу к канонической форме.
5. Решить полученную задачу симплекс-методом.
6. Провести анализ модели на чувствительность.
7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ИГР

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам: .


ТЕМА 5. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОЙ МОДЕЛИ

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.
1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска для прошедшего года.
2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.
3. Найдите матрицу полных затрат H.
4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a %, а отрасли II—уменьшится на b %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления для следующего года.
5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска для прошедшего года.
6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?
7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p
8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.
9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.
Отрасли производства Производственное потребление Конечное потребление
отрасли I отрасли II
I 6 7 2
II 4 4 1

"