Контрольная Статистика. Расчетно-аналитическая работа 2 (задачи), номер: 216694

"1.1. Определение необходимого и достаточного числа наблюдений.

Условие: Статистическое управление проводит выборочное обследование предприятий малого и среднего бизнеса. Планируется определение и оценка ряда показателей, характеризующих уровень и эффективность деятельности этих предприятий, в том числе общей и средней численности персонала. По предварительным данным известно, что численность работников на них составляет:
,

Достоверность P и предельная ошибка ? оцениваемых показателей должны составить:


Определим: Объём выборки n, обеспечивающей заданную достоверность Р и предельную ошибку выборки ??. Расчёт провести для случаев, когда объём генеральной совокупности N неизвестен и когда объём N известен и составляет:
,
где Сн – номер по списку в журнале группы =1;
Н гр – номер группы =2

1.2. Сводка и группировка результатов выборочного наблюдения.

Условие: По материалам выборочного обследования получены данные о численности Si персонала n = 20 предприятий ( см. таблицу 1.1):
Таблица 1.1 – Результаты выборочного наблюдения
№п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Si
чел. 95
85 61 60 70 40 90 75 45 75 60 70 74 55 98 76 65 94 50

Варианты задания: К показателям численности персонала предприятий № 5, 10, 15, 20 (выделены в таблице) прибавить пять номеров Сн по списку в журнале группы:




Таким образом, выборочный ряд распределения будет выглядеть следующим образом (таблица1.2)
Таблица 1.2 Расчетные данные выборочного обследования
№п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Si 95 100 85 61 65 70 40 90 75 50 75 60 70 74 60 98 76 65 94 55
чел.

Содержание задания:
• определить число групп и шаг интервала для интервального ряда распределения;
• построить ряд распределения предприятий по численности персонала с указанием частоты fi , частости wi , и их кумулят Fi и Wi соответственно (см. таблицу 1.3);
• построить для данного ряда, используя средства Excel, гистограмму распределения, кумулятивную кривую (см. рис. 1.1 и 1.2).
Число групп k и шаг интервала h рассчитать по формулам:
; .
Задача 2
Средние величины в статистике

Исходные данные. Численность персонала предприятий и данные из ряда распределения из задачи 1 (табл. 1.1 и 1.3).
Задание: Для оценки выборочной средней численности персонала предприятий, для оценки свойств средних и для определения предельной ошибки и доверительного интервала генеральной средней :
• вычислить среднюю арифметическую, среднюю квадратическую, среднюю геометрическую, среднюю гармоническую (простую по данным из табл. 1.1 и взвешенную по данным из табл. 1.3).
• по сгруппированным данным (табл. 1.3) вычислить моду (Мо) и медиану (Ме).
• вычислить дисперсию, среднюю ? и предельную ? ошибки выборочной средней .

Задача 3
Дисперсионный анализ. Общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсии

Условие: При выборочном обследовании установлено, что в общей совокупности из n = 20 представлены 8 предприятий малого бизнеса и 12 предприятий среднего бизнеса. Проведена перегруппировка предприятий (по данным из табл. 1.1) по группировочному признаку-фактору. Результаты перегруппировки приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Распределение предприятий по группировочному признаку-фактору

Группы предприятий
Численность персонала Si




Малые предприятия
40
65
61
75
70
74
70
85 540 37672
Средние предприятия 95 100 60 90 45 75 898 71716
60 55 98 76 94 50

Задание:
• установить и назвать группировочный признак-фактор;
• определить общую и внутригрупповые средние показатели численности персонала;
• определить общую, внутригрупповые, среднюю из внутригрупповых и межгрупповую дисперсии средней численности;
• рассчитать эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
• сделать выводы о влиянии группировочного признака-фактора на вариацию средней численности по группам предприятий.
Предварительно в таблице 3.1 вычислить сумму показателей численности и сумму квадратов показателей численности по каждой группе предприятий.

Задача 4
Корреляционный анализ

По данным о численности Si персонала n = 20 малых и средних предприятий и уровне фондовооруженности труда Ri (см. табл. 4.1):
• установить факторный и результативный признаки;
• установить одним из известных Вам способов наличие и характер связи между признаками;
• оценить тесноту связи между ними с помощью непараметрических показателей: коэффициента корреляции рангов Спирмена; коэффициента корреляции рангов Кэндела; коэффициента корреляции знаков Фехнера; коэффициентов сопряженности Пирсона и Чупрова.
•
Таблица 4.1. - Численность персонала и уровень фондовооруженности
№п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Si
чел. 95

85
61
60
70
40
90
75
45
75
60
70
74
55
98
76
65
94
50

Ri тыс.руб. 28 33 25 17 15 19 17 26 23 16 24 18 20 23 18 26 26 21 27 17

Варианты: К показателям фондовооруженности предприятий № 5,10,15,20 прибавить 0,5 номера по списку Сн:
Для вычисления коэффициентов Спирмена, Кэндела и Фехнера провести ранжирование факторных показателей xi, то есть расположить их в порядке возрастания или убывания. Все вычисления выполнить в таблице 4.2.
Для вычисления коэффициентов Пирсона и Чупрова провести группировку факторных xi и результативных yi показателей в корреляционной таблице 4.3.
Коэффициенты корреляции Пирсона и Чупрова.
Провести группировку факторных и результативных показателей по интервальным значениям, рассчитав число групп, шаг интервала для факторных и результативных показателей:
hy =

Задача 6
Индексы количественных и качественных показателей.
Индексы средних взвешенных показателей

Исходные данные. По отчётности обследованных предприятий за два последних квартала получены данные о производстве товаров и услуг (см. табл. 6.1).

Таблица 6.1 – Производство товаров и услуг
Вид товаров и услуг Число единиц Цена реализации (тыс. руб./ед.)
1 кв.
q0 2 кв.
q1 1 кв.
p0 2 кв.
p1
А 2500 2630 3,0 3,05
Б 3000 2930 7,0 8,05
В 3600 3730 5,0 5,05

Варианты заданий. В показатели q1 по всем видам товаров и услуг добавить двадцать номеров по списку Сн и пять номеров группы Н гр. В показатели р1 по всем видам товаров и услуг добавить 0,15 от Cн и 0,2 номера группы:
; .
Определить:
• индивидуальные индексы физических объёмов производства и цен
реализации продукции;
• cводные ( общие ) индексы физических объёмов и цен реализации продукции как агрегатные, средние арифметические из индивидуальных, средние гармонические из индивидуальных;
• абсолютное и относительное изменение стоимости продукции;
• влияние количественного и качественного факторов на абсолютное изменение
стоимости продукции;
• индексы средней цены переменного, постоянного состава и структурных
сдвигов;
• абсолютное влияние изменения средней цены на стоимость товаров и услуг.

Для расчета агрегатных, средних арифметических и средних гармонических индексов провести расчёты индивидуальных индексов и стоимости продукции в таблицах 6.2 и 6.3
"