Контрольная Статистика, вариант №8, номер: 216683

"Задание 1. Построение статистических группировок по количественному признаку
1.Ранжированный ряд банков по размеру уставного капитала и прибыли.
2. Сформируем группы банков с равными интервалами по размерам уставного капитала и прибыли.

Задание №2. Расчет средних величин, показателей вариации и эмпирического корреляционного отношения
Вычислите среднюю величину, моду, медиану, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли банков по сгруппированным данным. Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение и оцените тесноту связи между размером уставного капитала и величиной прибыли банков. Сформулируйте выводы.
В качестве исходного материала используйте данные табл. 4.

Задание №3. Анализ факторных связей методами регрессии и корреляции
В качестве исходного материала используйте данные к заданию 1 (первые по порядку 10 банков).
1. Представьте график зависимости прибыли банков от размера уставного капитала на рис. 3 для уточнения формы связи между признаками. Точки, соответствующие значениям уставного капитала х и прибыли у, соедините отрезками прямой линии. Образованную на рисунке ломаную регрессии обозначьте символом у.
2. Запишите уравнение линейной регрессии, выражающее взаимосвязь между размерами уставного капитала и прибыли банков:
,
где – теоретические значения прибыли;
а0, а1 – параметры уравнения регрессии.
3. Вычислим теоретические значения y и занесем полученные результаты в графу 6 таблицы 4.1. Представим графически на рисунке 3.1
4. Рассчитать линейный коэффициент корреляции по формуле:

r=(n???x_i y_i-??x_i ??y_i ?)/?([n???x_i^2-?(???x_i)??^2]*[n???y_i^2-?(???y_i)??^2]??)
5. Теоретическое корреляционное отношение по формуле:
.
Расчет линейного коэффициента корреляции и теоретического корреляционного отношения оформить в табл. 4.2, используя при этом данные таблицы 4.1:

Задание №4. Анализ и обработка ряда динамики
Исходные данные приведены в табл. 4.1:
Таблица 4.1
Динамика затрат на 1 руб. продукции, произведенной предприятием
Год (номер по порядку) Затраты на 1 руб. продукции, руб. *,
уi (уровни ряда динамики)
1 0,93
2 0,87
3 0,76
4 0,81
5 0,73
6 0,76
7 0,72

1. Рассчитать цепные и базисные показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста, абсолютные значения 1% прироста затрат на 1 руб. произведенной продукции по следующим формулам:
- абсолютные приросты
и ;
- темпы роста
и ;
- темпы прироста
и ;
- абсолютное значение 1% прироста
.
2. Вычислите средний уровень ряда динамики, средние показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста. Средние показатели ряда динамики рассчитываются следующим образом:
- средний уровень ряда
;

- средний абсолютный прирост
;
- средний темп роста
;
- средний темп прироста
.
3. Представить ряд динамики затрат на 1 руб. произведенной продукции графически на рис. 4 в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс отразить нумерацию лет t, по оси ординат – значения уровней ряда у. Ломаную линию, образованную на рис. 4, обозначить символом у.
4. Выровнять динамический ряд при помощи 3-х летней скользящей средней. Результаты расчетов оформить в табл. 5.3 и графически, обозначив сглаженную линию на рис. 4 символом .
5. Уравнение гиперболы в качестве трендовой модели, выражающей закономерность изменения затрат на 1 руб. продукции как функции времени:
.
Рассчитать параметры уравнения тренда с помощью метода наименьших квадратов, используя следующую систему нормальных уравнений:
Результаты оформить расчетной таблицей 5.4 и графически линией тренда, обозначенной на рис. 4.3 символом у(t).
6. Рассчитать ожидаемые уровни затрат предприятия на 1 руб. продукции на предстоящие два года, подставив в уравнение тренда соответствующие значения порядкового номера года t, и продлить линию тренда у(t) на рис. 4.3.

Задание №5 Расчет индивидуальных и общих индексов. Индексный анализ факторов динамики

5.1. Вычислите индивидуальные и общие индексы динамики физического объема продукции, себестоимости и общих затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь индексов. Определите экономию (перерасход) затрат на производство всей продукции в абсолютном выражении, в том числе в результате изменения ее физического объема и уровня себестоимости. Сформулируйте выводы.
Исходные данные приведены в табл. 5.1:
Таблица 5.1
Объем и себестоимость продукции, произведенной предприятием
Наименование изделия Объем продукции, тыс. шт. Себестоимость одного изделия, руб. Затраты
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
q0 q1 z0 z1 q0z0 q1z1
А 11 12,2 13,1 12,7 144,1 154,94
Б 50,3 52,1 73,9 74,1 3717,17 3860,61
5.2. Вычислите общие индексы цен, физического объема продукции и стоимости подрядных работ, выполненных строительной организацией. Определите абсолютное изменение стоимости подрядных работ, в том числе в результате изменения их физического объема и цен. "