Контрольная Теория игр, 9 вариант, номер: 198693

"Задание 5.1. Самостоятельно с использованием ЭВМ решить поставленные ЗЛП и найти оптимальные смешанные стратегии для игроков А и В.
Отчет должен содержать решения поставленных ЗЛП (значения переменных xi u yj , значения целевых функций), смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры g.

Построить прямую и двойственную задачи линейного программирования для решения матричной игры, заданной платежной матрицей:
A=
Задание 5.2. Директор предприятия А заключает договор с конкурирующей фирмой В о реализации своей продукции на конкретной территории областного центра. Конкурирующие стороны выделили пять районов области. Каждая из них может развивать свое производство в этих пяти районах: A1, A2, A3, A4, A5 – для стороны А и B1, B2, B3, B4, B5 – для В. Вероятности успеха для стороны А приведены в платежной матрице:
Ai\Bj B1 B2 B3 B4 B5
A1 30 70 50 40 60
A2 90 20 10 30 39
A3 39 40 30 80 60
A4 50 40 30 60 90
A5 20 30 39 60 10
Определить оптимальные стратегии для каждой стороны.
Отчет должен содержать математическую модель ЗЛП, составленную для игрока А, ее решение, оптимальную смешанную стратегию для игрока А, цену игры g, выводы, в каких районах предприятие А должно реализовывать свою продукцию и в каких пропорциях, чтобы получить оптимальную прибыль вне зависимости от поведения конкурента В и чему равна эта прибыль.
Задание 5.3. Решить игру, описанную платежной матрицей для обоих игроков (матрица приведена для игрока А).
Аi\Вj В1 В2 В3 В4 В5
А1 9 9 6 3 5
А2 10 7 9 7 5
А3 5 8 12 9 1
А4 5 6 4 8 9
Отчет должен содержать математические модели ЗЛП, составленные для обоих игроков, полученные в результате решения на ЭВМ смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры g.
"