Контрольная Высшая математика, вариант 23, номер: 190526

Задание 10.
Для функций и выяснить вопрос об их принадлежности к классам , , L, S, M.
В случае, если некоторая функция представляет из себя функционально полный класс, выразить из неё с помощью суперпозиций константы 0, 1, отрицание и конъюнкцию .
В случае, если некоторая функция представляет из себя функционально полный в слабом смысле класс, выразить из неё с помощью суперпозиций и фиксирования переменных отрицание и конъюнкцию .
Полученные результаты проверить с помощью построения таблиц.
№
23 1000 1100 0011 1010

Задание 11.
Для функций , , найти минимальные ДНФ и минимальные КНФ с помощью карт Карно, указать сложности минимальных ДНФ.
№
23 1001 0110 1101 1110 1101 1111 0111 1110 1110 0011 1111 0011 1001 1111

Задание 12.
Для данной функции , заданной векторно, проделать следующее:
1. Записать её СДНФ и СКНФ.
2. Методом Квайна найти сокращённую ДНФ.
3. Для сокращенной ДНФ построить матрицу Квайна, указать ядровые импликанты.
4. С помощью матрицы Квайна найти минимальную ДНФ, указать её сложность.
5. Найти минимальную ДНФ данной функции с помощью карт Карно, сравнить полученный результат с ДНФ, найденной в п.4.
6. По полученной минимальной ДНФ или КНФ построить комбинационные схемы с парафазными и однофазными входами в булевом базисе. Определить цену и задержку каждой схемы.
7. Построить схемы с парафазными входами в универсальных базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ . Определить цену и задержку каждой из схем.
№
23 1001 1011 1111 1010

Задание 13
По заданной матрице весов графа G найти величину минимального пути и сам путь от вершины до вершины или по алгоритму Дейкстры, а затем величину максимального пути и сам путь между теми же вершинами.
№
23