Контрольная Методы оптимизации, 10 задач, номер: 190440

1. Сравнение эффективности одномерных методов оптимизации
2. Что такое квадратичная форма? Критерии определенности квадратичных форм (теорема Сильвестра).
3. Понятие градиента функции
4. Лодка с пассажиром находится на расстоянии 3 км от ближайшей точки А берега. Пассажир желает достигнуть села В, находящегося на берегу на расстоянии 5 км от точки А (АВ – отрезок прямой). Скорости лодки по воде и пассажира по суше соответственно 4 км/ч и 5км/ч. Где должна пристать к берегу лодка, чтобы пассажир смог достичь село В за минимальное время?
5. Рассматривается функция одной переменной f(x). Решается задача безусловной оптимизации. Пользуясь нижеприведенной таблицей, где указаны знаки производных с первой по четвертую в точке xi, идентифицировать каждую из точке (минимум, максимум, перегиб) Указать случаи, когда нельзя сделать определенных выводов:
6. Вариант Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шенно
7. Квазиньютоновские методы с переменной метрикой
8. К какому методу относится данное уравнение:
9. Показать что градиенты и в последовательных точках итерационного процесса метода наискорейшего спуска ортогональны, т.е.
10. Найти минимум целевой функции методом Коши с точность е=0,1