Контрольная Статистика, задание (Кондитерская фабрика для производства трех видов батончиков), номер: 189472

Кондитерская фабрика для производства трех видов батончиков А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, цукаты и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т батончиков данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т батончиков данного вида.
Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т батончиков Общее количество сырья (т)
А В С
Сахарный песок 0,8 0,5 0,6 420
Цукаты 0,4 0,4 0,3 380
Фруктовое пюре – 0,1 0,1 210
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб.) 120 210 180
Найти план производства батончиков, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
Задание:
1. Составить математическую модель данной задачи.
2. Написать двойственную задачу.
3. Решить одну из задач симплексным методом.
4. Провести анализ оптимального решения:
- объяснить экономическое содержание основных и дополнительных переменных прямой и двойственной задач;
- определить возможность расширения ассортимента продукции;
- определить границы изменения показателей эффективности при сохранении оптимальности плана.