Контрольная Исследование операций, вариант 2, номер: 168736

"Задание 1.1. Моделирование задач исследования операций.
В данном задании необходимо ввести управляемую переменную, записать математическую модель задачи в общем виде с указанием физического смысла переменных, целевой функции и ограничений.
Условия задачи:
2. Цех производит изделия трех типов. Заказ на производство изделий i-го типа составляет Bi штук. Изделия, изготовленные сверх заказа, могут быть реализованы на свободном рынке. Все изделия обрабатываются последовательно на трех станках, плановый фонд времени k-го станка составляет Tk часов. Технология изготовления каждого изделия предусматривает три способа обработки. Норма времени на обработку i-го изделия j-м способом на k-ом станке составляет tijk часов, себестоимость i-го изделия при j-м способе обработки равна Cij рублей, оптовая цена i-го изделия равна ai рублей. Рассчитать план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.
Задание 1.2. Решение задач линейного программирования общего вида.
В данном задании необходимо решить исходную задачу ЛП графическим способом, затем от исходной ЗЛП перейти к двойственной, решить ее симплекс-методом и по решению двойственной задачи найти решение исходной.
Задание 1.3. Решение транспортной задачи линейного программирования.
В данном задании необходимо найти решение транспортной задачи по критерию стоимости методом потенциалов.
В силу специфических особенностей структуры математической модели транспортной ЗЛП разработаны для ее решения менее трудоемкие методы, чем симплекс-метод. Наибольшее применение нашел метод потенциалов, базирующийся на утверждениях теорем двойственности. Опорное решение ТЗЛП можно находить любым из предлагаемых методов, при этом не забывайте контролировать себя на количество заполненных клеток в матрице перевозок. Их число (базисных переменных) должно быть равно . При выполнении задания укажите формулу для подсчета потенциалов и оценок незаполненных клеток, а также условие оптимальности решения.
2. 25 1 22 19 1 20
21 28 11 4 3 20
26 29 33 26 24 20
21 10 3 29 27 20
19 19 19 19 4
8.3.2 Контрольная работа № 2
Задание 2.1. Решение задачи целочисленного программирования. В данном задании необходимо найти решения задач о назначениях и о коммивояжере.
Для решения задач целочисленного программирования можно применить любые по собственному усмотрению методы поиска решения.
1. Задачи о назначениях.
В задачах данного раздела найти решение задачи по критерию стоимости любым из известных методов.
2 1 4 5 8 9 4 5
5 6 7 8 10 11 12
4 18 4 7 6 7 8
5 4 3 6 10 4 5
9 10 8 9 5 13 6
6 8 11 12 7 8 9
12 4 5 6 2 5 4
2. Задача о коммивояжере
В данном разделе решить задачу коммивояжера с заданной матрицей расстояний алгоритмом Литтла (или исключения подциклов).
10. - 16 13 35 41 52
19 - 29 31 26 18
57 51 - 44 51 7
5 40 32 - 14 16
33 41 28 3 - 53
19 54 24 10 41 -
Задание 2.2. Решение задач динамического программирования.
В данном задании необходимо найти решения задачи методом динамического программирования.
В данном задании необходимо найти решения задачи методом динамического программирования.
Распределить 5 однородных партий товара между тремя рынками так, чтобы получить максимальный доход от их продажи. Доход от продажи на каждом рынке G(X) зависит от количества реализованных партий товара Х и представлен в таблице 8.2. Найти оптимальный план распределения методом прямой прогонки.
Объем товара Доход G(X)
Х (в партиях) 2 3 4
0 0 0 0
1 30 32 34
2 42 45 44
3 55 48 51
4 64 60 69
5 76 72 79"