Контрольная Математика, 5 заданий, номер: 151734

РГР №2
1. Даны координаты трех точек А, В и С. Проверьте, что эти точки не лежат на одной прямой и найдите: а) уравнение прямой АВ; б) уравнение высоты СК треугольника АВС; в) уравнение медианы AD треугольника АВС; с) координаты точки пересечения высоты СК и медианы AD; д) угол между медианой AD и стороной АС; е) площадь треугольника АВС.
Сделайте чертеж в координатной плоскости XY.
А (1;0;0), В (3;2;2), С (-1;0;1), Д (3;-51/3; 5).
2. Даны координаты четырех точек А, В, С и D. Проверьте, что эти точки не лежат в одной плоскости и найдите средствами векторной алгебры; а) уравнение плоскости АВС; б) уравнение прямой АВ; в) площадь треугольника АВС; г) уравнение и длину высоты H пирамиды АВСD, опущенной из вершины D на основание АВС; д) координаты точки К – основания высоты; е) угол между ребром DА и основанием АВС и угол между гранями АВС и ADC; ж) объем пирамиды ABCD.
Сделайте проверку: V= (1/3) SH.
А (1;0;0), В (3;2;2), С (-1;0;1), Д (3;-51/3;5).

РГР №3
Вычислите пределы, используя 1-й и 2-й замечательные пределы, эквивалентные бесконечно малые правила Лопиталя.
РГР №3
Задача 1
А) lim?(x? 2)??(3x^2- 5x-2)/(2x^2-x-6)?; б) lim?(x? ?)??(5x^3-2x+1)/(2x^2+x-3)?; в) lim?(x? 0)??arcsin?5x/6x?;г) ?lim?(x? ?) (???(2x+4)/(2x-1)?)^(3-x); д) ?lim?(x? 0) (???1/x^2 ?-1/(x sin?x )).
Найдите производные заданных функций.
Задача 2
а) y = (?x*cos?2)/(2x^3-1); б) y= tg lnx/3; в) y= (sin x)^(1/?x)
Найдите функцию с помощью производной и постройте ее график.
Задача 3
y= ln?x/x